第四十一章 蛛网中的几何学[1/2页]

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我的花园里生活着好几种蜘蛛，有丝光蛛，也有条纹蛛。我在观察它们的网时发现了一个很有趣的现象：尽管不同蜘蛛的网辐条数各不相同，但是它们有一个共同的特点。这个特点也适用于任何一个蜘蛛网。那就是辐条排列均匀，相邻辐条所成的角大小一致。这就导致每个网都被分成了若干等份儿。同一种蜘蛛织的网辐条数相同，被分成的份数也相同。

蜘蛛织网的方式我们上面已经讲过了。它杂乱无章地朝各个方向跳跃，却制造出了一个非常规则的网。挂在半空中，就像是教堂墙上的彩绘玻璃一样美丽。这样规则的网，即使是让设计家用圆规、尺子在纸上画，也画不出来。

蛛网上有很多同心圆，它们被伸向各个方向的辐条切割成了一个个并挨着的扇形。每个扇形中从顶角到外沿都有许多弦，也就是连接两条辐条的细线。这些弦互相平行，越靠近圆心，弦之间的距离越小。每条弦与扇形的两条边相交会成四个角，弦上面两个，弦下面两个。上面的两个角都是钝角，下面的两个都是锐角。同一个扇形里面，不同的弦与两条边相交得到的所有的钝角度数相同，锐角也是一样，因为这些弦都是平行线。

不仅如此，这些钝角和锐角的度数，与其他扇形中钝角和锐角的度数也是一样的。这就说明，每条丝线与相邻两根辐条相交所得的钝角和锐角，与其他丝线与相邻辐条相交所得的钝角和锐角是相同的。

数学界有一种非常有名的曲线叫“对数螺线”。这种螺线永无止尽，看似越绕越小，但是永远不会绕到尽头。就像圆周率一样，小数点后面位数越多越精确，但是永远得不到一个准确的数字。这种没有尽头的概念，比如圆周率、对数螺线，一般只会出现在科学家们的脑子里，现实中用不到。但是小蜘蛛竟然也懂得这些东西，让人不得不佩服。它们的蛛网便是依照对数螺线来绕的，并且非常精确。

很多数学家、科学家都对对数螺线着迷，还有的人一生致力于研究这些东西。有一位数学教授发现了对数螺线的某个定理，人们在他死后将这条定理刻在他的墓碑上。可见这是一件多么让人感到光荣的事情。

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